物理学
手抜きですみません。 ちょっと自分の勉強のためにやってみたかっただけです。 よくわかんなくてもとりあえずはてなスターつけてもらえたら嬉しいです。
※偉そうな口調で書いていますが、自分の頭を整理するために書いているので、許してください。 力学 力学において重要なのは角運動量、慣性モーメント、連成調和振動子、微分方程式、など。 連成調和振動子では重心座標と相対座標に分けることで、連立微分方…
以前書いた記事 で、ディラック方程式を共変形式っぽい形に直す方法について説明した。 その共変形式っぽい形が実際に共変形式になるためには、ある、二つの慣性系から見たスピノルの変換則が要求されることについても話した。 今回は、その変換則を導く方法…
前回、こちらの記事で、同次形の微分方程式ならば変数分離することが出来て積分計算により微分方程式の解を求めることが出来るということについて触れました。 feynmandiagram.hatenablog.com 今回は同次形の微分方程式の例題について解いていきたいと思いま…
クライン・ゴルドン方程式では、確率保存則の式が上手く作れないという問題と、負エネルギー解の問題がある。 以前の記事で書いたように、ディラックの方程式は、確率保存則の問題を解決する。 feynmandiagram.hatenablog.com しかし、ディラックの方程式は…
一般化された角運動量は、軌道角運動量と、スピンに分けられます。 一般化された角運動量の演算子とは、 を満たすような演算子Jのことを言います。 この交換関係を満たすような演算子Jの特徴は、波動関数に対し回転変換を施すことが出来るというものです。 …
今回は、ディラック方程式が、クライン・ゴルドン方程式での負の確率密度の問題を解決することについて説明します。 スピノル ディラック方程式が確率保存則の問題を解決する スピノル 数式群（A） (1)はn=4のディラック方程式（スピン1/2のフェルミオンを記…
今回は、リッカチの微分方程式の特殊な場合の解法について説明したいと思います。 リッカチの微分方程式とは 数式群（A） ｍ、aは定数。 （１）は（２）においてｍ＝－２としたときの式。 リッカチの微分方程式とは、（２）の式のことを言う。 リッカチの微…
今回は、クライン・ゴルドン方程式がどのように導かれるかということについて説明したいと思います。 クライン・ゴルドン方程式は、量子力学に特殊相対性理論の概念を混ぜたときに出てくる式です。 自然単位系を用います 以降の議論では、光速と、ディラック…
量子力学の井戸型ポテンシャルなどの問題で、波動関数とその微分が連続であることは天下りに導入されることが多いです。 私はすごく悩みました。 しかし、それにはきちんと理由があります。 では、説明していきます。 仮定 どんな状況について考えるか 証明 …
今回は、演算子の行列表示に関する説明の続きを行います。 前回までの記事はこちら。 feynmandiagram.hatenablog.com feynmandiagram.hatenablog.com 復習 （３）を解いて固有値と固有状態を求める方法 （A-3）の固有値（Bの固有値）と固有ベクトルの求め方 …
演算子の行列表示に関する解説の続きをします。(自分の勉強のため、また、数式部分に日本語が使えないことにより、数式のところの説明には英語を使っています） 前回の記事。 feynmandiagram.hatenablog.com あまり工夫しすぎず、淡々と説明して情報量を増や…
今回は量子力学における、演算子の行列表示について説明します。 文章中の数式を作ることが出来ないので、例えば、本来は太字のところを太字に書かない時は、（太字）というように書きます。 演算子に対応する行列の定義 運動量表示の意味 演算子に対応する…
こんにちは、マーキュリー@mercury335です。 解析力学において、位置と速度が独立変数のように扱われることについて、疑問を持つ方は多いと思います。 私も最初は相当悩みました。位置の関数がとして与えられれば、速度もそれに応じて求まるのではないかと。…
高校で数学物理を履修しただけの人でも分かりやすいように、かつできるだけ正確に書いたつもりです。高校生でも読めると思います。（文章中に数式を少しだけ書きましたがスマホだと数式が変換されず見れない可能性があります。ご了承ください。） いろいろ書…
物理の分野について軽ーくまとめてみたのでまだ習っていない人は雰囲気でもつかめるように見てみてください。 全体像をつかむことが出来れば、勉強するモチベーション上がるし、どういう風に勉強していけばいいかイメージがつきやすくなると思います。 他に…
こんにちは。マーキュリーです。 正月のVS嵐をこの前見ていて、最終決戦でローリングコインタワーがあったのですが、これなら簡単に、物理的に考えられるんじゃないかと思ったので、考察してみることにしました。 結構簡単なので、多くの人が理解できると思…
こんにちは、マーキュリーです。 今回は、解析力学の導入部分の説明を行っていきたいと思います。 解析力学の出発点として、仮想仕事の原理というものがあります。まず、この式を見てください。 これが仮想仕事の原理です。が一つの粒子に働く力の合計、が任…
